清华大学《PNAS》：基于极小曲面的微纳米点阵材料的优异力学性能

作为一种新兴的力学超材料，三维微纳米点阵材料具有低密度、高模量、高强度、高能量吸收率和良好的可恢复性等优异的力学性能，极大地拓展了已有材料的性能空间。如何通过拓扑结构设计获得具有优异力学性能的三维微纳米点阵材料是固体力学领域的研究热点之一。微纳米点阵材料通常由具有特定结构的单胞在三维空间中周期阵列形成。根据组成单胞的基本元素的种类，可以将三维微纳米点阵材料分为基于桁架（truss）、平板（plate）和曲壳（shell）三种类型。目前，基于桁架的微纳米点阵材料已经表现出良好的力学性能，但其节点处的应力集中限制了其力学性能的进一步提升。近年来的研究表明，基于平板的微纳米点阵材料可以达到各向同性多孔材料杨氏模量的理论上限，然而其闭口的结构特点为其通过增材制造的手段进行制备带来了挑战。相比之下，具有光滑、连续、开口特点的曲壳结构则在构筑具有优异力学性能的微纳米点阵材料方面具有天然的优势。

近期，清华大学李晓雁教授课题组采用面投影微立体光刻设备（microArch S240，摩方精密BMF）制备了特征尺寸在几十至几百微米量级的多种桁架、平板和曲壳微米点阵材料。所研究的结构包括Octet型和Iso型两种桁架结构、cubic+octet平板结构以及Schwarz P、I-WP和Neovius三种极小曲面结构。其中，cubic+octet平板结构是早先研究报道的能够达到各向同性多孔材料杨氏模量理论上限的平板结构。

该团队通过原位压缩力学测试研究并对比了多种不同结构的微米点阵材料的变形特点和力学性能。结果表明，相对密度较大时，I-WP和Neovius曲壳微米点阵材料与cubic+octet平板点阵材料类似，在压缩过程中呈现均匀的变形特点。而Octet型和Iso型两种桁架点阵则在压缩过程中形成明显的剪切带，发生变形局域化。相应地，I-WP和Neovius两种曲壳点阵和cubic+octet平板点阵具有比桁架点阵更高的杨氏模量和屈服强度，这与有限元模拟的结果一致。有限元模拟同时揭示了曲壳和平板单胞具有优异力学性能的原因在于其在压缩过程中具有更均匀的应变能分布，而桁架单胞节点处存在明显的应力集中，其节点处及竖直承重杆件的局部应变能甚至可以达到整体结构平均应变能的四倍以上。该研究表明，基于极小曲面的点阵材料能够表现出比传统的桁架点阵材料更为优异的力学性能，同时其光滑、连续、无自相交区域的特点使得其在构筑结构功能一体化的微纳米材料方面具有重要的应用前景。

图1. (A-F) 多种桁架、平板及曲壳单胞结构；(G-L)采用面投影微立体光刻技术制备的多种不同结构的聚合物微米点阵材料

图2. 利用面投影微立体光刻技术制备的聚合物微米点阵材料原位压缩力学测试结果。(A-F)工程应力-应变曲线；(G-L)不同结构的点阵材料在加载过程中的典型图像（标尺为2 mm）

图3. 周期边界条件下不同单胞结构单轴压缩的有限元模拟结果。（A-B）归一化杨氏模量和屈服强度随相对密度的变化；（C-H）不同单胞结构的应变能分布